Ad ogni azione…..

La seconda legge di Newton contiene un termine molto importante: risultante.  In natura infatti, molto spesso, su un determinato oggetto agiscono più forze. E tutte devono essere considerate.  Queste forze in  matematica sono dei  vettori  con una loro direzione ed una loro intensità.

Ergo vanno algebricamente  sommate. Se su un determinato  corpo agisce una forza dall’alto di 3 newton ed una dal basso di 2 newton, la risultante sarà che su quell’oggetto agisce una forza dall’alto pari ad 1 newton.

Forze opposte e con la  medesima intensità possono quindi annullarsi vicendevolmente. Queste considerazioni ci portano alla terza legge di Newton, che tutti abbiamo studiato a scuola; ad ogni azione corrisponde una reazione uguale e contraria.  E quello che avviene nella  quotidianità in  moltissime occasioni, se spariamo con  un fucile siamo soggetti al  rinculo. Detestate le armi? Allora pensate ad un tubo di gomma, di quelli che usiamo per innaffiare il giardino, posato sull’erba mentre andiamo verso  il rubinetto per aprire l’acqua. Appena aperto il rubinetto, il tubo inizierà a dibattersi come mosso da vita propria sull’erba, non è niente  altro che l’effetto della spinta dell’acqua che viene restituita in modo uguale (intensità del getto) e contrario.

Sembra tutto molto semplice, ma analizziamo meglio la cosa con un altro piccolo esperimento mentale. Saliamo in cima ad un grattacielo di 30 piani e dall’attico di quest’ultimo lanciamo una grossa mela di circa mezzo chilo di massa. Applicando la  seconda legge di Newton sappiamo che la Terra attrae la mela secondo la formula F=0,5×9,8 pari a 4,9 newton.

Ora secondo la terza legge di Newton anche la mela dovrebbe attirare la terra  con una forza di 4,9 newton! In realtà qui entra in gioco la massa del nostro pianeta che  è infinitamente più grande della nostra mela ed applicando la terza equazione di Newton scopriamo che il pianeta cade verso la mela di circa 10^{−22   metri.}

Praticamente un decimilionesimo della dimensione di un protone! In ogni caso la terza legge di Newton offre spunti veramente affascinanti. Immaginiamo  di pesarci in un ascensore, fermo (oppure che si muove a velocità costante senza accelerazione). Ci pesiamo e sulla nostra  bilancia portatile pesapersone viene fuori il nostro peso forma: 55 kg.

Adesso premiamo il pulsante per l’ultimo piano e l’ascensore accelera brevemente  diciamo a 2 metri al secondo per secondo costante. Durante questo breve periodo di accelerazione la risultante delle forze che agisce su noi in piedi  sulla bilancia non può essere zero.

Siccome ogni secondo agisce su di noi un’accelerazione di 2 metri al secondo per secondo essa equivale a mx2 verso l’alto. La forza di gravita che invece agisce su di noi verso il  basso è  pari a mg.

Quindi su di noi agisce la forza  m (g+2) verso l’alto. E da dove viene questa forza? Naturalmente dalla bilancia. E se diamo una sbirciatina al display della  bilancia possiamo osservare con un certo stupore di aver fatto in pochi secondi una bella dieta ingrassante : il display segna 66 chili.

Nel momento che l’ascensore smette di accelerare il nostro pesa torna quello di sempre.