Il determinismo e il problema dei tre corpi

Per determinismo si intende in ambito filosofico e scientifico la concezione per cui  in natura nulla avviene per caso, invece tutto accade secondo rapporti di causa-effetto e quindi per necessità. Associato alla teoria della causalità, gli eventi del futuro sono il prodotto di quelli del passato, niente libero arbitrio pertanto, niente caso nelle dinamiche dell’universo.

Questa concezione si affermò grazie soprattutto alle scoperte di Newton ed in particolare le leggi della meccaniche. Le equazioni messe a punto dal grande scienziato inglese infatti permisero agli scienziati di prevedere come si muovono gli oggetti e come interagiscono gli uni con gli altri, attraverso il nesso di causa ed effetto. Per i due secoli successivi il determinismo imperò nella comunità scientifica internazionale, vi era la convinzione diffusa che se tutte le leggi della natura fossero note, in linea di principio si sarebbero potute calcolare le azioni di qualsiasi oggetto nell’universo.

Il determinismo subì un violento scossone quasi all’improvviso e un ruolo nella messa in discussione di questa visione dell’universo spetta a una singolare testa coronata europea. Il sovrano in questione era Oscar II, nome completo Oscar Fredrik Bernadotte (Stoccolma, 21 gennaio 1829 – Stoccolma, 8 dicembre 1907), fu re di Svezia dal 1872 alla sua morte e re di Norvegia dal 1872 al 1905, fino alla dissoluzione dell’unione reale tra i due regni, ultimo sovrano di entrambi i paesi scandinavi.

Oscar era un re colto e un autentico mecenate, si distinse come scrittore e musicista ed era un appassionato di scienza. Nel 1886 il re di Svezia offrì un premio di 2500 corone, una somma ragguardevole per l’epoca, a chiunque potesse dimostrare (o confutare) la stabilità del sistema solare: cioè dire con certezza se i pianeti avrebbero continuato a orbitare attorno al Sole per sempre o se c’era la possibilità che alcuni potessero cadere sul Sole o sfuggire alla sua gravità e perdersi nello spazio.

L’annuncio messo a punto dal suo consigliere, il matematico svedese  Gösta Mittag-Leffler recitava così: «Dato un sistema di un numero arbitrario di masse puntiformi che si attraggono l’un l’altra in accordo alla legge dell’inverso del quadrato di Newton, con l’ipotesi che non vi siano masse che collidono, cerca di trovare una rappresentazione delle coordinate di ogni massa come una serie in una variabile, che sia una funzione nota del tempo, e che per tutti i valori converga uniformemente.»

La sfida fu raccolta dal geniale matematico e fisico teorico francese Henri Poincaré (1854-1912), che si accinse, inizialmente a scomporre il problema prendendo in considerazione soltanto il sistema Sole, Terra e Luna. Questo approccio definito “problema dei tre corpi” si rivelò però ben presto come insolubile da un punto di vista matematico.

Inoltre, certe configurazioni dei tre corpi erano così instabili e sensibili alle condizioni iniziali che le equazioni davano come soluzione un comportamento irregolare e imprevedibile. Si trattava di una formidabile picconata al determinismo causale. Poincaré non riuscì a rispondere al quesito formulato da Re di Svezia, ma ottenne lo stesso il premio in palio perché il suo lavoro sul problema dei tre corpi presentava straordinarie intuizioni che saranno alla base  della teoria del caos deterministico e della conseguente teoria dei sistemi complessi.