Il paradosso di Simpson

Il paradosso di Simpson, dal nome del matematico che lo ha descritto in un articolo scientifico nel 1951, è il classico esempio nel quale possiamo dire che l’apparenza (dei numeri) può ingannare.
Prendiamo Oliviero, un ragazzino goloso di caramelle di menta che detesta invece le caramelle all’orzo.

In una stanza A ci sono 2 scatole, una bianca e una nera. Nella scatola bianca ci sono 90 caramelle di menta e 10 d’orzo. Nella scatola nera ci sono 720 caramelle di menta e 180 d’orzo.
Nella stanza accanto (stanza B) ci sono altre 2 scatole, sempre una bianca e una nera.
Nella scatola bianca ci sono 160 caramelle di menta e 640 d’orzo. Nella scatola nera ci sono 20 caramelle di menta e 180 d’orzo.
Oliviero che ovviamente non puo’ guardare dentro le scatole ma conosce i numeri ed il tipo di caramelle per ciascuna di essa, entra nella stanza A e pesca ovviamente dalla scatola bianca calcolando che in essa ha il 90 per cento di possibilità di pescare le sue amate caramelle alla menta.
Poi va nella stanza B e dopo un rapidissimo calcolo sceglie ancora la scatola bianca avendo il 20% di possiblità a favore contro il 10 se avesse scelto la scatola nera.

A questo punto in una terza stanza si predispongono altre due scatole, una bianca ed una nera.
Nella bianca vengono versate tutte le caramelle delle 2 scatole bianche delle stanze A e B (rimpiazzando le due caramelle prese da Oliviero) e nella scatola nera vengono versate tutte le caramelle delle altre due scatole nere.

Oliviero che come me non brilla in matematica sceglie di nuovo la scatola bianca e sbaglia clamorosamente.

Perchè? Vediamo chi di voi da la soluzione esatta.