Le quattro equazioni di Maxwell

James Clark Maxwell è stato probabilmente lo scienziato più famoso ed importante  tra Newton ed Einstein. I suoi contributi in campo scientifico sono stati molteplici e poliedrici, ma deve la sua fama imperitura alle quattro equazioni che sancirono come elettricità e magnetismo non fossero altro che che le due facce dello stesso fenomeno:  l’elettromagnetismo.

Le quattro equazioni non erano scoperte  assolute di Maxwell, egli però ebbe il merito di modificarle ed  integrarle e  soprattutto  di inserirle in quella che oggi chiamiamo una teoria dei campi completa.

La prima di queste equazione è la legge di Gauss per l’elettricità   che spiega la  correlazione tra le cariche elettriche e l’intensità e la distribuzione dei campi elettrici da essi creati.

La seconda equazione è la legge di Gauss per il magnetismo  che  ci insegna fra l’altro che non esistono i monopoli  magnetici. Contrariamente a quelli elettrici infatti i magneti devono avere sempre un polo nord ed un polo sud. Se spezziamo in due o in 10.000  parti un magnete,  ognuno di questi frammenti, avrà  infatti sia un polo nord che un polo  sud. Un oggetto elettricamente carico (con, ad esempio, carica positiva) se viene spezzato può produrre due frammenti entrambi carichi positivamente.

La terza equazione è fondamentalmente la legge di Faraday  che  descrive come un campo magnetico  variabile  può generare un campo elettrico. 
La quarta ed ultima equazione è sostanzialmente la legge  di Ampere  che  Maxwell modificò  radicalmente. La legge  originaria descriveva come una corrente   elettrica fosse in grado  di generare un campo magnetico.  Maxwell dimostrò che anche  un campo elettrico variabile era in grado  di produrre un campo magnetico.

Grazie a queste quattro equazione  il grande matematico e fisico scozzese predisse l’esistenza di onde elettromagnetiche che viaggiano nel vuoto.  Riuscì a calcolarne la velocità che corrispondeva  esattamente a quella della  luce, da  qui il passo  per dimostrare che la luce  non era altro  che un’onda elettromagnetica fu breve.

 

Le equazioni appaiono per la prima volta al completo ed in forma differenziale nel testo “A Dynamical Theory of the Electromagnetic Field“, pubblicato da James Clerk Maxwell nel 1865. Esse rappresentano la conquista più importante della fisica del XIX Secolo.