Oltre lo spaziotempo

E se lo spazio e il tempo non fossero ingredienti fondamentali dell’universo? Alcune teorie esplorano la possibilità che questi concetti uniti indissolubilmente dalla relatività generale di Einstein emergano da altri stati ancora più fondamentali della natura.

La migliore teoria della gravità è la celeberrima teoria della relatività generale di Einstein che descrive come la materia deforma lo spazio e il tempo. La migliore teoria su tutto il resto è la meccanica quantistica. Purtroppo queste due meravigliose costruzioni invece di portarci verso l’agognata “teoria del tutto”, non vanno d’accordo tra loro.

E se lo spazio e il tempo non sono come li immaginiamo?

Se cerchiamo di metterle insieme, nonostante entrambe abbiano positivamente superato un’infinità di verifiche sul campo, la fisica quantistica considera lo spazio e il tempo immutabili, la relatività generale li deforma senza problemi. Da anni molti fisici teorici stanno studiando una possibile soluzione a questa impasse, attraverso una teoria della gravità quantistica.

In questo ambito stanno emergendo delle nuove intuizioni teoriche che potrebbero rappresentare una svolta in questo duopolio incompleto rappresentato dalla fisica quantistica e dalla relatività generale. Un modo per conciliare le due teorie sarebbe quello di eliminare alla radice ciò che ne impedisce una coerente “fusione”, ovvero il concetto di spazio e tempo.

Alcune linee di ricerca hanno prospettato che a livello più profondo della realtà, lo spazio e il tempo non esistano per come li percepiamo nella vita quotidiana. Queste linee di pensiero hanno influenzato sensibilmente negli ultimi anni il modo con cui i fisici pensano ai buchi neri. Questi concetti sono stati applicati ad oggetti ancora più esotici e per adesso del tutto teorici, come i wormhole, ovvero ipotetici cunicoli spaziotemporali che collegano regioni del cosmo molto distanti tra loro.

La teoria delle stringhe e il concetto di spazio e tempo

Secondo questo approccio lo spazio e il tempo potrebbero essere concetti emergenti che nascono dalla struttura e dal comportamento di componenti più basilari della natura. La teoria della gravità quantistica più promettente è ancor oggi la teoria delle stringhe. Secondo questo costrutto teorico le stringhe sono i costituenti fondamentali della materia e dell’energia e danno origine alle molteplici particelle subatomiche fondamentali. Non solo, le stringhe sarebbero responsabili anche della gravità e dell’ipotetica particella correlata, il gravitone, che trasporta la forza gravitazionale.

Secondo la teoria delle stringhe è possibile passare liberamente da una dimensione estremamente minuscola ad una straordinariamente grande e usare le tecniche di una situazione per comprendere meglio il funzionamento dell’altra. Questa dualità suggerisce ad alcuni fisici teorici che lo spazio stesso sia “emergente”.

La dualità di Maldacena

Questa idea nasce nel 1997 dalla mente brillante di Juan Martín Maldacena, un fisico argentino, professore al Carl P. Feinberg nella School of Natural Sciences presso l‘Institute for Advanced Study. La sua corrispondenza AdS/CFT (anti-de Sitter / teoria di campo conforme), talvolta chiamata dualità di Maldacena o dualità gauge/gravità, è una ipotizzata relazione tra due tipi di teorie fisiche. Un tipo è costituito dagli spazi anti-de Sitter (AdS) che sono usati in teorie di gravità quantistica, formulate in termini della teoria delle stringhe. L’altro tipo sono le teorie di campo conformi (CFT, da conformal field theory) che sono teorie quantistiche dei campi, come alcune teorie simili alla teoria di Yang-Mills che descrive le particelle elementari.

La dualità rappresenta un grande passo avanti nella comprensione della teoria delle stringhe e della gravità quantistica. Questo perché fornisce una formulazione non perturbativa della teoria delle stringhe con certe condizioni al contorno e perché è la realizzazione più riuscita del principio olografico, come proposto da Gerardus ‘t Hooft e sviluppato da Leonard Susskind. Il principio olografico prende spunto da calcoli effettuati sulla termodinamica dei buchi neri, che implicano che l’entropia (o informazione) massima contenibile in una regione sia proporzionale alla superficie che racchiude la regione stessa, e non al suo volume come ci si aspetterebbe (ovvero al quadrato del raggio piuttosto che al cubo). Gran parte della struttura di questa teoria è ancora tutta da decifrare e al suo interno i fisici teorici che la stanno esplorando si muovono tramite le dualità matematiche, la corrispondenza tra un tipo di sistema e un altro.

In altre parole, la superficie bidimensionale di un buco nero conterrebbe tutte le informazioni necessarie per sapere cosa c’é al suo interno tridimensionale, come un ologramma. Maldacena paragona questa situazione alla lettura di un romanzo. Il fisico argentino dice: “Se raccontiamo una storia in un libro ci sono dei personaggi che stanno facendo qualcosa. Ma in realtà abbiamo soltanto delle righe di testo, giusto? Ciò che i personaggi stanno facendo si deduce dalle righe di testo.” I personaggi del libro sarebbero come la teoria del bulk (l’ipotetico iperspazio all’interno del quale le undici dimensioni dell’universo previste dalla teoria potrebbero esistere), l’AdS. E la riga di testo è la CFT.

Entra in gioco l’entanglement

Ma dove viene lo spazio nell’AdS? Se questo spazio è emergente, da dove emergerebbe? La risposta viene si troverebbe nell’entaglement, una singolare correlazione quantistica  per cui, in determinate condizioni, due o più sistemi fisici rappresentano sottosistemi di un sistema più ampio il cui stato quantico non è descrivibile singolarmente, ma solo come sovrapposizione di più stati. Da ciò consegue che la misura di un’osservabile di un sistema (sottosistema) determini simultaneamente il valore anche per gli altri.

In linea teorica due particelle in entanglement potrebbero sostenere la loro connessione ai poli opposti di una galassia e addirittura dell’intero universo. Questa “capacità” ha da sempre turbato le speculazioni di molti fisici, ma se lo spazio è emergente la capacità dell’entanglement di persistere a distanze sbalorditive trova la sua spiegazione più naturale in quanto lo stesso concetto di distanza sarebbe un costrutto. Secondo alcuni studi sulla corrispondenza AdS/CFT sarebbe l’entanglement stesso a generare le distanze nello spazio. Più grande è l’entanglement, più vicine sono le regioni dello spazio. Susskind afferma che la continuità e la connessione dello spazio devono la loro esistenza all’entanglment quantistico. Questo fenomeno sarebbe alla base della struttura dello spazio stesso, disegnando la geometria dell’universo che conosciamo.

Se lo spazio è fatto di entanglement anche il rebus della gravità quantistica potrebbe avere una soluzione più semplice: sarebbe l’emersione quantistica dello spazio stesso a fornirne la spiegazione. Secondo Susskind l’insuccesso fino ad oggi della gravità quantistica sarebbe dovuto dal tentativo stesso di collegare in qualche modo relatività generale e meccanica quantistica, mentre le due teorie sono talmente “intrecciate” da risultare impossibile separarle per poi rimetterle insieme. Secondo questa interpretazione la gravità senza meccanica quantistica non esisterebbe.

Ma non è tutto. Nella relatività generale spazio e tempo sono una cosa sola, pertanto qualunque teoria che postuli l’emersione dello spazio deve, in qualche misura, valere anche per il tempo. Se hanno ragione i teorici delle stringhe, lo spazio è costituito dall’entanglement quantistico e la stessa cosa dovrebbe valere per il tempo. Come è intuibile ci muoviamo in un ambito che si colloca a metà strada tra la ricerca teorica e la filosofia della scienza.

I limiti della teoria delle stringhe

Nel mondo macroscopico, l’unico con il quale possiamo interagire in modo diretto e percettivo, gli oggetti stanno in qualche luogo e in un determinato tempo. Questo però affermano i fisici che esplorano questa teoria non deve fuorviarci, non importa che lo spazio e il tempo debbano essere fondamentali, ma soltanto che devono “emergere” in modo coerente da ciò che è fondamentale.

Per spiegare meglio questo assunto Christian Wüthrich, professore associato del Dipartimento di Filosofia dell’Università di Ginevra chiosa: “Consideriamo un liquido. In definitiva si tratta di particelle elementari come elettroni, protoni e neutroni o a livello ancora più fondamentale quark e leptoni. Quark e leptoni hanno le proprietà di un liquidi? Non avrebbe proprio senso, giusto? Eppure quando queste particelle fondamentali si uniscono in numero sufficiente e mostrano un comportamento collettivo, allora ci troviamo di fronte a un liquido“.

Nel quadro tracciato dalla teoria delle stringhe dello spaziotempo emergente si erge però un problema vistoso come una casa. Noi non viviamo in uno spazio anti De Sitter, ma in qualcosa di molto simile allo spazio De Sitter. E in questo spazio non sappiamo come applicare l’olografia. Se a questo aggiungiamo il fallimento (per ora) degli esperimenti condotti negli acceleratori di particelle volti alla caccia di quelle particelle aggiuntive previste dalla supersimmetria, un concetto su cui si basa la teoria delle stringhe abbiamo un’idea di quanto “oceano inesplorato” abbiamo ancora di fronte.

La soluzione è la gravità quantistica a loop?

Ma se la teoria delle stringhe batte il passo, l’idea di uno spazio tempo emergente è ripresa anche dalla gravità quantistica a loop. In questa teoria lo spazio e il tempo non sono lisci e continui come nella relatività generale, ma sono costituiti da componenti discreti, da alcuni fisici teorici definiti “pezzi o atomi di spaziotempo”. Questi atomi sono collegati in una rete, con superfici unidimensionali e bidimensionali che si uniscono nella cosiddetta schiuma di spin, l’oggetto alla base della formulazione covariante della gravità quantistica a loop.

Diverso è il modo in cui lo spaziotempo emerge da questa teoria. Per averne un’idea figurata, immaginate l’emersione dello spazio tempo come a una duna di sabbia in pendenza che emerge dal movimento collettivo dei granelli di sabbia nel vento. Altre teorie sostengono che lo spaziotempo emerga da componenti ancora più fondamentali, come ad esempio la teoria degli insieme causali. Il limite della gravità quantistica è che serve a descrivere soltanto situazioni estreme, in cui enormi masse, sono stipate in spazi incredibilmente piccoli. In natura troviamo questi condizioni soltanto al centro di un buco nero.

La caccia alla vera natura dello spazio e del tempo è ancora ben lungi da far intravedere una meta. Da oltre 2500 anni l’uomo si interroga su concetti come lo spazio e il tempo e grazie a questi interrogativi, che secolo dopo secolo, la nostra conoscenza sulla natura più profonda dell’universo si è andata ampliando e percorrere rotte ardite potrà portarci in un futuro imprecisato ad avere quelle risposte alle quali l’umanità anela da così tanto tempo.

Fonti:

Le Scienze, aprile 2022 ed. cartacea

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