Perché non possiamo superare la velocità della luce

Uno degli assunti più ostici della relatività è il limite costituito dalla velocità della luce. Un limite per altro altissimo visto che i fotoni viaggiano alla considerevolissima velocità di 300.000 km al secondo. Niente in natura, ad eccezione delle particelle subatomiche, è in grado anche soltanto di avvicinarsi a questo limite.

Esistono diversi modi per spiegare questa barriera, uno di questi richiede l’utilizzo dell’algebra. Evitando di entrare in formalismi matematici che potrebbero risultare ostici, ci basti considerare per adesso, che nella relatività ristretta o speciale le velocità si sommano in modo piuttosto strano.

Immaginiamo di viaggiare su un terno che va alla velocità di 100 km all’ora e che ad un certo punto lanciamo dal finestrino una palla che viaggia a 10 km l’ora nella direzione di marcia del treno. Un osservatore esterno che guarda il treno passare, vedrà la palla (prima che gli effetti del vento la rallentino) viaggiare alla velocità complessiva di 110 km l’ora.

Questo fenomeno si chiama “legge di composizione della velocità”. Cosa succederebbe invece per oggetti che viaggino ad una velocità molto elevata, prossima a quella della luce, ad esempio? Immaginiamo di essere su un’astronave super veloce che sfreccia ad una velocità pari a tre quarti quella della luce. In un dato momento il pilota di questa avveneristica astronave schiaccia un pulsante e spara un missile che viaggia a metà della velocità della luce. Dovremmo considerare in base alla legge di composizione della velocità che esso voli ad una velocità pari a 1,25 volte quella della luce?

A velocità relativistiche le cose non stanno così. Un osservatore esterno vedrà il missile muoversi a nove decimi della velocità della luce. Non importa quanto le velocità dell’astronave e del missile siano prossime a quella della luce, per un osservatore esterno la velocità combinata sarà sempre maggiore delle singole velocità ma inferiore a quella della luce.

La spiegazione risiede nella celebre equazione di Einstein E=mc2. Ma procediamo con ordine. Alcune delle leggi più importanti della fisica conosciute come “principi di conservazione” affermano che esistono quantità che devono rimanere costanti al variare di altre quantità. A questa categoria appartiene anche il “principio di conservazione della quantità di moto” che stabilisce che la quantità di moto totale di un sistema isolato è costante nel tempo. La condizione di isolamento si esprime nel fatto che sia nulla la risultante delle forze esterne.

La quantità di moto di un corpo è data dal prodotto della massa del corpo per la sua velocità. Ecco perché una palla di cannone che rotola lentamente sul suolo può essere fermata da una pallottola che viaggia in direzione opposta. La palla di cannone ha massa grande e velocità ridotta, la pallottola invece ha massa piccola ma velocità elevatissima. Ed è possibile quindi che la quantità di moto sia uguale pur essendo in presenza di due oggetti con dimensioni notevolmente diverse.

Einstein scoprì che in caso di corpi che viaggiano a velocità relativistiche (ovvero prossime a quella della luce) la quantità di moto non si conservava secondo la semplice regola di massa per velocità. Questo perché più un oggetto si muove velocemente, più diventa “pesante”, più è difficile incrementare la sua velocità.

Einstein dimostrò che l’energia poteva trasformarsi in massa e viceversa. La relazione tra queste due grandezze infatti è regolata dalla celebre equazione E=mc2. Alla luce di questa equazione possiamo considerare la massa come “energia congelata”.

Poiché un oggetto in movimento è caratterizzato anche dall’energia cinetica (quella del moto per intenderci) la sua energia totale sarà data dall’energia cinetica più l’energia congelata (ovvero la massa quando l’oggetto è fermo). Di conseguenza più elevata sarà la velocità maggiore sarà l’energia dell’oggetto. Nello stesso modo la massa reale di un oggetto sarà la risultante della somma tra l’energia congelata e l’energia cinetica. Nella nostra esperienza quotidiana generalmente l’energia congelata di un corpo (la sua massa) è talmente superiore all’energia cinetica che possiamo ignorare quest’ultima e considerare la massa dell’oggetto non in movimento come fosse la massa reale dell’oggetto stesso.

Tuttavia quando un oggetto si muove a velocità prossime a quella della luce la sua velocità cinetica è talmente alta da superare l’energia congelata e di conseguenza la massa dell’oggetto che si muove a velocità relativistiche risulta essere molto più grande della massa dell’oggetto fermo. A questo punto è facilmente intuibile perché non si può superare la velocità della luce. Un oggetto per raggiungere o superare questo limite avrebbe bisogno di un’energia infinita, cosa ovviamente impossibile.